%5E3%2F(2xy%5E2)%5E2.jpeg "(2x^2y^3)^3/(2xy^2)^2")
Menyelesaikan Ekspresi Aljabar: $(2x^2y^3)^3/(2xy^2)^2$
Pendahuluan
Ekspresi aljabar dapat ditemukan dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan, seperti matematika, fisika, dan teknik. Salah satu contoh ekspresi aljabar yang cukup menarik adalah $(2x^2y^3)^3/(2xy^2)^2$. Pada artikel ini, kita akan membahas bagaimana cara menyelesaikan ekspresi ini dengan menggunakan sifat-sifat eksponen.
Konsep Dasar
Sebelum kita mulai menyelesaikan ekspresi tersebut, mari kita ingat kembali beberapa konsep dasar tentang eksponen.
- Sifat Eksponen 1: $a^m \times a^n = a^{m+n}$
- Sifat Eksponen 2: $(a^m)^n = a^{m \times n}$
- Sifat Eksponen 3: $a^m / a^n = a^{m-n}$
Menyelesaikan Ekspresi
Sekarang, mari kita gunakan konsep-konsep dasar tersebut untuk menyelesaikan ekspresi $(2x^2y^3)^3/(2xy^2)^2$.
$\frac{(2x^2y^3)^3}{(2xy^2)^2} = \frac{2^3 \times (x^2)^3 \times (y^3)^3}{2^2 \times x^2 \times (y^2)^2}$
Untuk memudahkan perhitungan, kita dapat memisahkan bagian numerik dan bagian variabel.
$= \frac{2^3}{2^2} \times \frac{(x^2)^3}{x^2} \times \frac{(y^3)^3}{(y^2)^2}$
$= 2^{3-2} \times x^{2 \times 3 - 2} \times y^{3 \times 3 - 2 \times 2}$
$= 2^1 \times x^4 \times y^5$
$= \boxed{8x^4y^5}$
Kesimpulan
Dengan menggunakan sifat-sifat eksponen, kita dapat menyelesaikan ekspresi aljabar $(2x^2y^3)^3/(2xy^2)^2$ menjadi bentuk sederhana $8x^4y^5$. Contoh ini menunjukkan bagaimana sifat-sifat eksponen dapat digunakan untuk memudahkan perhitungan ekspresi aljabar yang kompleks.
